Em 1874, casou o conselheiro Mayrink com Maria José Paranhos (1848-1909), viúva de seu primo-irmão, Francisco José da Silva Rocha, filho da sua tia, Maria Romana Bernardes da Rocha, marquesa de Itamarati. Maria José Paranhos era filha de Maria Feliciano Pacheco e José Pereira da Rocha Paranhos, este, primo do visconde do Rio Branco. Tiveram quatro filhas.